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檢測認證專業(yè)知識解讀

材料力學(xué)中的強度和剛度

一、強度

 


定義:構(gòu)件或者零部件在外力作用下,抵御破壞(斷裂)或者顯著變形的能力。

提取關(guān)鍵字,破壞斷裂,顯著變形。

比如說孫越把ipad當成了體重秤,站上去,ipad屏幕裂了,這就是強度不夠。比如武漢每年的夏天看海時許多大樹枝被風(fēng)吹斷,這也是強度不夠。

強度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時的參數(shù),強度一般有抗拉強度,抗壓強度等,就是當應(yīng)力達到多少時材料發(fā)生破壞的量,強度單位一般是兆帕。

 


破壞類型

 


脆性斷裂:在沒有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時沿斜截面的斷裂。

塑形屈服:材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力,如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時都會發(fā)生顯著的塑形變形。

 


強度理論

 


1. 最大拉應(yīng)力理論:

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應(yīng)力σ1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:σ1=σb。

所以按第一強度理論建立的強度條件為:σ1≤[σ] 。

 

2. 最大拉應(yīng)變理論:

只要最大拉應(yīng)變ε1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu;

由廣義虎克定律得:ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E,所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二強度理論建立的強度條件為:σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

 

3. 最大切應(yīng)力理論:

只要最大切應(yīng)力τmax達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。

依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2(σs——橫截面上的正應(yīng)力)由公式得:τmax=(σ1-σ3)/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。

按第三強度理論的強度條件為:σ1-σ3≤[σ]。

 

4. 形狀改變比能理論:

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。

所以按第四強度理論的強度條件為:

sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。

 


二、剛度

 


定義:指構(gòu)件或者零件在外力作用下,抵御彈性變形或者位移的能力,即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù),即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,簡單說,就是一根彈簧,拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

 


剛度類型:

 


當所作用的載荷是恒定載荷時稱為靜剛度;為交變載荷時則稱為動剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度,主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

1. 彎曲剛度:按下式計算:

如何理解材料力學(xué)中的強度和剛度

式中 P——靜載荷(N);

δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。


三、兩者聯(lián)系

 


通過對上述關(guān)于強度和剛度的理論理解,相對于剛度,強度的定義針對的是外力作用下的破壞,而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂,由此聯(lián)想到拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

曲線可分為四個階段:

I、彈性變形階段;

II、屈服階段;

III、強化階段;

IV、局部頸縮階段。

而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,是在第一階段下進行的,彈性作用下滿足胡克定律,觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計算公式,類似于胡克定律,可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。

在進入下一階段后,對于拉伸過程中塑形應(yīng)變火殘余應(yīng)變不會消失,在應(yīng)力應(yīng)變曲線下,應(yīng)力幾乎不變,而應(yīng)變顯著增加,此時應(yīng)力為屈服極限。且對于材料則進入了塑形屈服的

破壞階段,在進入強化階段后,應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加,最后到達強度極限。由此可見關(guān)于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。

綜上,可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值,而剛度可以依靠應(yīng)力來測量,強度可以依靠變形來測量,在應(yīng)變過程中剛度在前一階段而強度在后階段,所以在零件失效的條件測量中,只要滿足了剛度要求,在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力,而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系,才會有在實際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計,例如機械設(shè)備中的軸,通常是先按強度條件確定軸的尺寸,再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高,其截面尺寸的設(shè)計往往由剛度條件控制。


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